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若函数y=(1/2)^|x-1|+m的图像与X轴有公共点,求实数m的取值范围

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2 | 2012-9-29 11:13:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图是y=(1/2)^|x-1|的图像，如果函数y=(1/2)^|x-1|+m与x轴有交点则y=0，即(1/2)^|x-1|+m=0
∴(1/2)^|x-1|=-m
有图像可知，(1/2)^|x-1|＞0
即-m＞0
∴m＜0
由图像还可知，(1/2)^|x-1|＜1
∴-m＜1
∴m＞-1
综上，m的取值范围为-1＜m＜0 ...

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