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0到1之间有理数多还是无理数多?
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0到1之间有理数多还是无理数多?
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2012-9-18 22:52:48
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无理数多。因为有理数可以按照一定的规律排列起来,可以与1、2、3、......自然数列一一对应。属于可数集;而无理数无发进行这样的排列,属于连续统。...
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千问
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2012-9-18 22:52:48
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有理数与无理数的多少根本无法判断。因为在0与1之间有理数有无数个,无理数也是无数个。至于老师说的“有理数加起来等于1,无理数加起来等于0”,肯定是错误的。因为在0与1内的无理数都是比0大的数,加起来肯定比0大,绝对不可能为0;而0到1的有理数的和也会比1大,如0.8+0.9=1.7>1....
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千问
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2012-9-18 22:52:48
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有理数乘根号2为无理数,因此全体实数内无理数多于有理数,同理,(0,1)与R等势,因此无理数多于有理数...
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千问
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2012-9-18 22:52:48
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设0到1之间有m个有理数,n个无理数,且m和n是无穷大的,对于0到1之间的任意一个有理数开二次方根号,部分有理数可以开出来,部分有理数开不出来,所以n小于m....
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千问
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2012-9-18 22:52:48
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有理数...
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