如图，已知点O是锐角三角形ABC的外心，过A、B、O三点的圆交于AC、BC于E、F，且EF=OC．

显示全部楼层 · 2012-8-3 09:54:38

圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．书上的定理，你查查看证明：连结EO, FO,并分别延长交BC，AC于M，N，再连结OB∵点O是△ABC的外心
∴∠A= ∠BOC/2∵∠BOM=∠A
（同一段圆弧对应的圆周角都相等） ∴∠BOM= ∠BOC∵OB=OC
∴OM⊥BC即EM⊥FC同理，FN⊥EC 故点O必为△CEF的垂心。则有OC⊥EF.(6分)...

千问 · 2012-8-3 09:54:38

这个是圆的一个定理吧，就是外角=对应的那个内角，你查查书呗...

千问 · 2012-8-3 09:54:38

A,B,O,E四点共圆...

千问 · 2012-8-3 09:54:38

（1）证明：如图，连接OA，OB，AF，BE，∵点O是锐角三角形ABC的外心，∴OA=OB=OC，又EF=OC，∴OA=OB=EF，∴ AEO = EOF = BFO ，∴ AE = OF...