求解一道函数题。

显示全部楼层 · 2012-7-23 17:01:38

解：f(x)=x^-2x+2 ，对称轴x=1 ①当 t≥1时，f(x)min=t^2-2t+2=g(t)g(t)对称轴t=1，∵1＞-2∴t=-2时，g(t)min=10 ②当t+1≤1时， t≤0g(t+1)=t^2+1，对称轴t=0 ∴g(-2)=g(t)min g(t)=5 ③ 当t＜1＜t+1时，f(x)min=f(1)此时与t无关综上所述
g(t)min=10
g(t)min=5...

千问 · 2012-7-23 17:01:38

解：f(x)=x2-2x+1+1=(x-1)2+1所以当X-1=0时有最小值；当T+10时即T>1：G(x)最小=(t-1)2+1;当-1<T<1时：G(x)最小=1因为T?[-3，-2]<-...

千问 · 2012-7-23 17:01:38

f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,因为t∈[-3,-2],所以t+1∈[-2，-1]，所以g(t)=[(t+1)-1]^2+1=t^2+1,所以g(t)在[-3,-2]上的最小值为g(-2)=5...

千问 · 2012-7-23 17:01:38

要分段来求，如：t+1<1时，则t<0,单调递减，g(t)=f(t+1)=t方+1，所以，g(-3)=10,g(-2)=5,且单减，故：5<g(t)<10....

千问 · 2012-7-23 17:01:38

t属于[-3,-2]时，X属于[-3,-1]，这个区间对于抛物线方程F(X)=X^2-2X+2为减函数。所以，X属于[t,t+1]区间，F(X)的最小值为F(t+1),即F(t+1)=G(t)=(t+1)^2-2(t+1)+2=t^2+1 ,将t属于[-3,-2]代入，可得5=<G(t)<=10...