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已知整数a满足a平方-9a+13为完全平方数,试求出所有满足题意的a的和为多少?

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查看11 | 回复1 | 2013-3-18 23:10:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
令a^2-9a+13=n^2， n为非负整数a^2-9a+13-n^2=0判别式delta=9^2-4(13-n^2)=29+4n^2=m^2， m为非负整数29=(m+2n)(m-2n)因29为质数，m+2n>=m-2n所以有m+2n=29,m-2n=1解得：m=15, n=7a^2-9a-36=0得：a=12, -3故满足条件的a的和为9...
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