22.已知已知f(x)=In(3-x)+ax+1 (1 )若函数f(x)在[0,2]上是单调增函数,求实数a的取值范围

显示全部楼层 · 2010-10-6 12:31:07

(2)求函数f(x)在[0,2]上的最大值

千问 · 2010-10-6 12:31:07

这是几年级的问题。求导，导数大于零就可以了。

千问 · 2010-10-6 12:31:07

⑴依题意得：f′=-1/(3-x)+a要使f（x）在[0,2]上是单调增函数，则f′≥0在[0,2]恒成立且不恒等于0又因为-1/(3-x)在[0,2]为单调递减故a≥1⑵当a≥1时，f(x)是单调增函数，故f(x)在[0,2]上的最大值为f(2)=2a+1当1/3＜a＜1时，f(x)先单调增后单调增，令f′=0的x=(3a-1)/a

千问 · 2010-10-6 12:31:07

1.a大于1 （求导）；2.a大于1时，2a+1 ；a大于0且小于等于1时，3a-lna；a小于等于0，1+ln3