①一道函数题

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二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x)（x∈R），且f(0)=0有两个实数根x1，x2。则x1+x2等于？
请给出过程，谢谢了！！！
那个，过程能详细点么，谢谢了

千问 | 2010-8-19 21:45:32 | 显示全部楼层

f(x)满足f(3+x)=f(3-x)所以f(x)的对称轴为 x=3因为两根为 x1x2 所以 x1 x2 关于 x=3 对称所以 x1+x2=6

千问 | 2010-8-19 21:45:32 | 显示全部楼层

f(3+x)=f(3-x)表明这个二次函数图像关于x=3对称。f(x)=0有两个实根，其实是将二次函数转化为二次方程，由二次方程的韦达定理得两根之和等于对称轴的两倍因此结果为6

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