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数学题,初二
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数学题,初二
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2011-3-12 11:54:13
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若实数X,Y满足2X的平方+3Y的平方=1,S=3X的平方-2Y的平方,则S的取值范围是?
过程~
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千问
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2011-3-12 11:54:13
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这不是初二的题吧?如果看不懂我的答案,请等待较简单的解法。由2x2+3y2=1,得y2=1/3-2/3 x2-----一①以①代入s=3x2-2y2化简得 s=13/3 x2-2/3----②显然x2最小为0,∴s的最小值为-2/3;由①,且y2≥0,∴1/3-2/3 x2≥0∴x2≤1/2 即x2的最大值为1/2 ∴s的最大值为13/3 *1/2-2/3=2/3∴s的范围为 -2/3≤s≤2/3请复核数字计算
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千问
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2011-3-12 11:54:13
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2X^2 + 3Y^2=11. 当X=1/√2时,Y=0;则S=3x^2 - 2Y^2=3/22. 当X=0时,Y=1/√3;则S=-2/3所以-2/3 < S < 3/2
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千问
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2011-3-12 11:54:13
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2X2+3Y2=1
Y2=(1-2X2)/3≥0
0≤x2≤1/2S=3X2-2Y2=3X2-(1-2X2)/3
=11/3X2-1/3 ∈[10/3,3/2]
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