有关号码数学题

显示全部楼层 · 2010-7-26 08:26:26

小明换了电话号码,这个新号码很好记,因为它是原来号码的四倍,而原来号码倒着写有正好是新号码,新号码是多少?
并写写解题过程,谢谢

千问 · 2010-7-26 08:26:26

八个号码，假设为abcdefgh，则新号码是hgfedcba因为新号码是原号码的4倍，即a的4倍等于h，但不能有进位，所以a只能是1或2。而h的4倍等于a或尾数等于a。若a为1时，h为4,4*4=16，不成立。所以a为2。故为2bcdefg8。此时，b的4倍不能有进位，则只能为1或2。若b为2，则g为8或9，原号码22cdef88或98，新号码是原号码的4倍，则后两位应为52或96与22不符，故b为1，21cdefg8，而g8乘以4尾数要等于12，故g=7。21cdef78，而1c乘以4等于7f，故可为18或19。若c为9,则为219de978，此时d的4倍不能有进位，

千问 · 2010-7-26 08:26:26

8712 就行了，87128712871287128712 都行推理看 mmouse08

千问 · 2010-7-26 08:26:26

87128712

千问 · 2010-7-26 08:26:26

新号码是8712 如果是八位数则是87128712