已知定点a（0，1） b（2，3），若抛物线y=x2+ax+2(a属于R)与直线AB有两个不同交点。求a的取值范围

显示全部楼层 · 2011-1-10 17:19:20

直线AB的方程是(y-2)/(x-0)=(y-3)/(x-2)(y-2)(x-2)=x(y-3)xy-2y-2x+4=xy-3xx-2y+4=02y=x+4y=x/2+2 代入抛物线方程得x/2+2=x^2+ax+2x^2+(a-1/2)x=0因为有两个不同的交点，则用判别式△=b^2-4ac>0(a-1/2)^2>0a1/2所以∈R，且a1/2

千问 · 2011-1-10 17:19:20

将直线方程写出来带入抛物线方程，然后用跟的关系来判别！直线方程是：y=3/2*x+1,带入抛物线方程3/2*x+1=x2+ax+2整理：x2+（3/2-a）*x-1=0（3/2-a）*（3/2-a）-4*1*（-1）>0最后解出a的范围由于没有稿纸没有算完，抱歉！

千问 · 2011-1-10 17:19:20

AB直线方程 y=x+1 联立 y=x2+ax+2有 0=x2+（a-1）x+1 有两个不同解有（a-1）^2-4>0(a-3)(a+1)>0 a>3或a<-1